Cara Mudah Mempercepat Koneksi Internet pada Android

cara Mudah Mempercepat Koneksi Internet pada Android - Hai sob kali ini saya akan sedikit berbagi bagaimana caranya agar smartphone android yang kita miliki memiliki kecepatan internet yang wzz-wuzz. Sobat yang memiliki smartphone keren ini pasti ingin agar koneksi internet super cepat kan ?? kalau hpnya bagus kalau akses internetnya lemot kan ya gak enk :D. Nah buat sobat yang ingin memaksimalkan kecepatan akses internet pada smartphone android, berikut tuturialnya saya bagikan :

 

1. Pilih Operator dengan Sinyal Terbanyak
Operator merupakan hal yang paling penting dalam meningkatkan kecepatan internet, perhatikan wilayah dan jangkauan operator di wilayah anda. Carilah Kartu operator yang memiliki sinyal terbanyak di wilayah anda, misalkan diwilayah saya kartu 3 sinyalnya 3G. Nah usahakan pilih operator dengan sinyal terbaik.

2. Sering Menghapus Cache
Cache adalah sebuah file-file yang merupakan hasil buangan dari kita surfing di internet, selain di komputer di smartphone seperti android ini juga ada cache. Cache pada android biasanya berasal dari browser atau google play. dengan sering membersihkan cache dimungkinkan bisa mempercepat internet anda, untuk caranya agar lebih mudah sobat bisa mendownload aplikasi pembersih cache di google play store lewat android sobat, silahkan gunakan kata kunci cache cleaner, lalu tinggal pasang dan gunakan seperti biasanya.

3. Gunakan aplikasi Untuk Mempercepat Internet
Selain menggunakan cara manual kita juga dapat menggunakan aplikasi yang telah disediakan di google play, banyak sekali aplikasi speed up internet, aplikasi ini berfungsi untuk mempercepat koneksi internet kita dengan cara otomatis.saya sarankan sobat menggunakan aplikasi yang paling banyak didownload oleh user lainnya.

Selain itu tips dari saya gunakan aplikasi browser yang berkualitas yang juga dapat mendukung kecepatan internet anda.

Nah mungkin itu sedikit tips dari saya untuk Mempercepat Koneksi Internet di Smartphone Android, selamat mencoba !

KATA KATA MUTIARA YANG DIAMBIL DARI KOMIK CROWS ZERO

"dari pada menghawatirkan hal hal yang tak penting, lebih baik mencari teman ! bukan seperti seratus prajurit yang meninggalkanmu, melainkan hanya satu, satu teman yang rela menumpahkan darahnya untukmu !"

"aku ini orang yang sederhana! kalau senang ya tertawa, kalau sedih ya menangis! aku bukan orang yang pura pura kuat atau pura pura sedih, aku ini orang yang dilahirkan dengan apa adanya. bukan dengan sesuatu yang dipaksakan"

"apa salah nya dengan gagak ? dibandingkan dengan burung malang yang dikurung di kandang dan lupa cara terbang, ini jauh lebih baik"
"lebih baik dibenci sebagai burung gagak oleh publik dari pada menjadi burung dalam sangkar"

"aku ingin tersenyum saat aku senang, menangis saat aku sedih, dan marah saat aku kesal ! itulah aku ! melakukan sesuatu dengan caraku ! omong kosong seperti itu hanya membuat sakit di bokong !"

"bagaimana perenunganmu tentang arti hidup sementara kau pukul sepatuku, hah !?"
"ketika neraka beristirahat ! disanalah akan terjadi perang besar-besaran !"
"kalian itu seperti sekelompok ayam yang berputar putar dengan kepala terpotong, tolol !"
"kalian harus berhenti berpikir pikiran bodoh itu sepanjang waktu !"

"rasanya hampir tidak ada yang mustahil saat kalian bersamanya !"

"sewaktu hujan turun semuanya akan berakhir.."

"kenapa kalian tak pulang, ganti dengan piyama kecil dan tidur sana, dasar ingusan !"

"apa kau bersungguh sungguh dengan kebodohan itu ?"

"apa kau pikir orang kuat akan rutin melawanmu dimana mana ?"
"pikirkan itu lagi.. setelah kuberi kau pelajaran !"

"kau akan berlutut di depanku, menjilat sepatuku, dan mengemis untuk hidupmu"
"tak seorangpun yang sudah melihat pisauku dan hidup untuk menceritakannya"

"sekarang saatnya tunjukan itu dengan caraku"
"jangan lupa.. kaulah yang memutuskan untuk selesaikan ini"
"berpikir.. tempat dimana mereka biasanya memulai ini"
"i'm starting to lose hair"

"apa kalian sadar dengan keputusan itu, atau sebenarnya kalian tidak mampu ?"
"waktu yang tepat untuk berubah !"
"jangan rasakan sendiri.."
"kalian bermain dengan api dan kalian akan terbakar habis"
"tentunya dia tak bisa dapatkan kemauannya di awal"
"bukan masalah sebagaimana keras dia bertarung. dengan menunggu, pada tingkat ini dia tak punya pilihan untuk masuk ke neraka"
"bukan masalah itu terjadi, nyatanya aku kalah sekali dari dia sebelumnya"

"sekali kau kalah, kau tak punya sisa sisa untuk bicara"
"maka aku mundur dulu, semuanya selesai bagiku"

"tak pintar bila hanya memberikan kepala terlebih dahulu"

 "bila kau ingin lakukan, lakukanlah !"

"memanggil orangnya dengan sebutan sampah lalu kabur tinggalkan saudaramu agar bisa selamatkan dirimu sendiri ! takkan kulayani brengsek seperti kau"

"aku kabur untuk kemenangan"
"dari sekarang, aku akan bertarung dengan caraku"
"akan ku ajarkan kau bahwa dunia itu penuh dengan segala keburukan"

"aku rasa aku tak mampu lakukan apapun kecuali tertawa"
"bila kalian lihat dirimu di suatu ruangan, maka takkan ada yang terjadi terhadapmu, tapi.. bukan cara kita. itulah sebabnya kenapa kita bisa temukan diri kita didalam segala macam hal buruk sekalipun"
"dengan dasar pemikiran seperti ini, kau perlu mengerti tentang membaca keadaan rumput"
"apapun yang terjadi, kita kembali jadi satu sudut dimana semua sudutnya adalah musuh"
"dia pikir dunia berputar disekitarnya saja"
dan ini kata-katanya ken-san waktu menghalangi kawaishi bener gak yah namanya  untuk nembak bapak nya si Genji di rumah sakit.

Ok gan tampa banyak bacot ini kata-katanya gan

"kau seharusnya sudah belajar dari masa lalu mu, memang benar manusia itu lemah, karena itulah kita harus berjuang dalam hidup, kita harus berjuang untuk menang , meski aku menderita atau mati, aku tidak akan menyerah sampai meraih kemenangan dalam hidup"

 

Masa muda adalah anugerah dalam hidup. Buat masa mudamu penuh kenangan dan penuh arti.

-Masa muda hanya sekali seumur hidup. Gunakanlah dengan baik.

-Aku bukan kau. aku akan berhasil. seperti apa yang ayah harapkan terhadap anaknya.

-Aku akan melakukanya lebih baik darimu.

-Kau terlalu lemah untuk mengalahkannya.

-Butuh sesuatu yang lebih dari sekedar pukulan hebat untuk mengambil alih sekolah seperti Suzuran.

-Sebagai contoh, butuh sifat kepemimpinan dan sosok seorang pahlawan. Apa lagi? Diplomasi. Dan persepsi yang tajam. Itu semua mempengaruhi berbagai hal.

-"Akan kutunjukkan bagaimana impian kalian terwujud"

-Menurutmu, mungkinkah sesuatu akan berubah antara kita suatu hari nanti?

-Sebaiknya kau hentikan pertarungan tak berguna ini.

-Kami tak akan mengibarkan bendera putih tanpa bertarung.

-Sebagai alumni SMP dan juga sebagai kakak kelasmu. Kau membuatku bangga.

-Persaingan sangat ketat di sini.

-Kau memang bodoh. Tidak ada yang namanya jujur dalam peperangan.

-Aku kira aku sudah memberimu peluang.

-Kau tahu hal apa yang paling aku benci? Yaitu Lelaki yang membawa pisau lalu mengancam perempuan.

-Tidakkah "The School Of Crows" mengajarimu sesuatu?

-Beginilah kenyataan perang yang sesungguhnya.

-Jika kemungkinannya hanya 30 persen, Maka aku akan pertaruhkan 100 persen hidupku.

- Hanya kau yang mampu melakukannya. Percayalah.

- Ayolah. Kau mampu melakukannya! Kau pernah mengatakan itu!

- Kaulah yang akan mewujudkan impianku!

-Lupakan aku! Jadilah lelaki sejati. OK?

-Jadilah lelaki sejati. Kau harus bisa melalui semua ini.

-Dengar. Aku datang ke Suzuran untuk melampaui orang tuaku.

-Tak ada jalan untuk kembali lagi sekarang.

-Aku sudah mulai paham apa makna persahabatan.

-Aku iri dengan kalian. Menjalani kehidupan dengan begitu sempurna. Membuatku terharu dengan kebahagiaan.

-Genji !, Jadilah yang terbaik!

- Aku menghabiskan hidupku dengan bersembunyi. Aku mau semua berakhir dengan kejujuran pada diri sendiri.

-Kalau itu yang dia mau, itulah yang kita lakukan.

-Aku lebih memilih di buat babak belur dari pada melakukan hal seperti ini!

-"Untuk Genji. Kejayaan adalah milikmu. Terbanglah! Terbanglah yang tinggi!"

-Lelaki itu telah memilih jalan ini. Dia ingin menebus kesalahannya sendiri.

-Sulit dipercaya. Jumlah mereka sedikit tetapi mampu memberi perlawanan sengit.

-Jika aku tidak bertemu denganmu, hidupku pasti benar-benar akan sia-sia.

 

tambahin nih gan

" aku tidak seperti kalian, aku buruk tetapi aku tidak busuk" - yonezaki

" terkadang kau harus bertarung meskipun kau akan kalah" – yasuda

" kau takan menjadi seorang pria jika membuat ibumu menangis"  

sekian gan ...

kunci dari semua masalah

Ikhlas adalah satu kriteria untuk menetapkan diterima atau ditolaknya amal ibadah seseorang dari umat yang mengaku telah Islam dan telah beriman. Kita cukup mengetahui satu prinsip saja, yaitu bahwa Iman ialah kepercayaan kepada Allah dan Islam ialah satu ketundukan dan kepatuhan kepada Allah.

Maka semua tindak dan gerak, semua kata dan perbuatan, semua amal dan ibadah seseorang Muslim dan Mukmin, haruslah karena Allah belaka, lantaran hendak mencari mardhatillah semata.
Ikhlas yaitu berarti menerima semua yang telah digariskan oleh allah dan dijalaninya dengan sungguh-sungguh.. tetapi jangan sampai kita menyalahgunakan ke-ikhlasan tersebut ikhlas secara fitrah yaitu ikhlas karena allah tidak ada maksud lain yang menyimpang dari ajaran islam.

1. Tetap Berpikir Positif dan Optimis

Apakah berpikir positif akan mengatasi masalah? Apakah tidak punya uang bisa diatasi dengan hanya berpikir positif? Ya, tentu saja. Seseorang akan bertindak mencari solusi jika dia memiliki pikiran positif. Orang yang berpikiran negatif akan cepat menyerah, sehingga tidak akan mendapatkan solusi. Dan bagi mereka yang berpikir positif akan mencari jalan serta solusi lain agar mendapatkan uang banyak dengan cara-cara yang terbukti berhasil dan juga tidak menyalahi aturan.
Untuk mengatasi masalah, langkah pertama selain berpikir positif kita juga harus  tetap optimis bahwa kita akan mampu mengatasi masalah tersebut. Ini adalah langkah awal yang penting. Saat kita mengatakan kita bisa mengatasi masalah, maka hati, pikiran, emosi dan tubuh kita akan bekerja selaras untuk mengatasi masalah. Jika kita berpikiran negatif, merasa masalah tidak mungkin dipecahkan, maka tidak akan ada lagi usaha untuk memecahkan masalah tersebut. Padahal, dengan adanya suatu masalah dan mampunya kita mengatasi suatu masalah berarti kita siap untuk naik tingkat. Jika kita melihat masalah yang dihadapi tidak mungkin untuk dipecahkan, artinya kita perlu meningkatkan pola pikir kita. Bukan masalah yang terlalu berat, tetapi cara berpikir dan bertindak kita yang masih terlalu sempit. Jadi kita harus meningkatkan pengetahuan, kemampuan dan kapasitas kita!
2. Berpikirlah Kreatif
Berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan ide-ide baru. Ide-ide tersebut diperlukan untuk memecahkan masalah kita. Jika satu ide tidak berhasil, maka kita cari ide lain dan seterusnya. Jadi, agar kita tangguh menghadapi masalah apa pun yang datang, kita perlu berpikir kreatif serta fokus pada solusi bukan emosi. Bagaimana agar kita berpikir kreatif? Kuncinya ialah informasi, berpikir mengolah informasi dan terbuka terhadap hal-hal baru. Kita pun bisa berpikir kreatif dan mampu menghasilkan ide-ide cemerlang untuk mengatasi masalah kita sendiri bahkan masalah orang lain.
3. Miliki Motivasi Untuk Bertindak
Setelah kita memiliki ide untuk mengatasi masalah, langkah berikutnya ialah mengambil tindakan untuk menerapkan ide tersebut. Ide akan percuma jika tidak kita aplikasikan. Setiap ide yang tercipta perlu untuk diterapkan hingga membuahkan hasil (perlu di eksekusi). Untuk itu kita perlu terus mempertahankan motivasi agar terus bertindak sampai masalah kita dapat terselesaikan dengan baik dan benar.
Perlu diingat, bahwa setiap masalah yang datang itu pasti ada tujuannya. Dan yakinlah bahwa tujuan itu adalah sesuatu yang positif. Masalah yang terjadi bukan untuk menjatuhkan kita atau melemahkan kita, namun untuk menjadikan kita lebih kuat lagi dan lebih besar lagi (naik tingkat) serta mengingatkan kita untuk belajar lagi dan meningkatkan kemampuan (kapasitas) yang dimiliki! Besar kecilnya suatu masalah seharusnya menjadikan kita untuk terus belajar dan berkembang.
4. bersabar dan juga berdoa.
sebab allah tidak akan meberikan masalah yg melebihi yg kita mampu

dan dari semua masalah mengajarkan kita agar berfikir dewasa dan selalu ingat sang pencipta illahi

Rumus ALJABAR - MATEMATIKA mudah

kali ini saya pengen kasih tw gmna penjelasan aljabar
 posted by

• Bambang

A. BENTUK ALJABAR dan UNSUR-UNSURNYA

Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

A. UNSUR - UNSUR ALJABAR 

 1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.

Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...

b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...

c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...

d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.

B. OPERASI HITUNG PADA ALJABAR

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian

Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.

Perhatikan uraian berikut:

Pada segitiga Pascal tersebut, bilangan yang berada di bawahnya diperoleh dari penjumlahan bilangan yang berdekatan yang berada di atasnya.

4. Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi pada Bentuk Aljabar

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut:

C. PECAHAN BENTUK ALJABAR

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan dan pengurangan

Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:

b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:

c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar

Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:

 

Materi Lengkap Fungsi Eksponen dan Logaritma

Rumus matematika yang kali ini akan saya paparkan yaitu tentang eksponen  dan logaritma, pasti temen-temen sudah pernah mendengarnya, atau bahkan telah mempelajarinya disekolah.
1. Fungsi Eksponen
Bentuk aⁿ disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Eksponen memiliki sifat – sifat sebagai berikut :

Bentuk umum dari fungsi eksponen yaitu y = a^x  dimana a ≥ 0 dan a ≠ 1
a. Grafik fungsi y = a^x, untuk 0 < a < 1

Mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

1. Terdefinisi untuk semua x ϵ R
2. Jika x mempunyai nilai kecil dan negatif maka sebaliknya y bernilai besar dan positif.
3. Jika x mempunyai nilai besar dan positif maka  y mendekati nol dan positif.
4. untuk x = 0 maka kita peroleh y = 1.

Gambar Grafik Fungsinya sebagai berikut :


2. Fungsi Logaritma
Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
Jika a^b = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka ^alog c = b   dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan. Logaritma memuliki sifat-sifat sebagai berikut :

Bentuk umum dari fungsi logaritma yaitu Jika a^y = x dengan a ≥0 dan a ≠ 1 maka y =^alog x
2.1. Grafik Fungsi y =^alog x untuk 0 < a < 1
contoh :

mempunyai sifat-sifat :

1. semua x > 0 terdefinisi
2. jika x mendekati no maka nilai y besar sekali dan positif
3. untuk x=1 maka y=o
4. untuk x > 1 maka y negatif sehingga jika nilai x semakin besar maka nilai y semakin kecil.

Berikut ini gambar grafiknya.


2.2. Grafik Fungsi y =^alog x untuk a > 1
contoh :

mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :

1. untuk semua x > 0 terdefinisi
2. jika x mendekati no maka y kecil sekali dan negatif
3. untuk x=1 maka y=0
4. untuk x > 1 maka y positif sehingga jika x semakin besar maka y semakin besar.

Berikut ini gambar grafiknya :






 itulah sedikkit dari saya jangan lupa baca artikel yang lain

Rumus Turunan Lengkap Beserta Contoh

posted by
Bambang Namikäzê

Matematika merupakan ilmu yang sangat luas juga menyenangkan, sebelumnya telah kita bahas mengenai frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian yang merupakan sub bahasan dari topik peluang. Dan kali ini topik yang akan kita pelajari mengenai turunan? anda pasti telah mengenal apa itu turunan bukan?

Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan  disebut diferensiasi.

• 
• 
• 
• 

•  adalah simbol untuk turunan pertama.
•  adalah simbol untuk turunan kedua.
•  adalah simbol untuk turunan ketiga.

simbol lainnya selain  dan  adalah  dan 
TURUNAN PERTAMA
Misalnya  y merupakan fungsi dari x atau dapat ditulis juga y=f(x). Turunan dari y terhadap x dinotasikan sebagai berikut:

Dengan menngunakan definisi turunan diatas dapat diturunkan beberapa rumus-rumus turunan, yaitu :
1. Jika diketahui dimana C dan n konstanta real, maka 
Perhatikan contoh berikut :

2. Jika diketahui  y=C dan  
Perhatikan contoh berikut :

3. Untuk y=f(x)+g(x) maka 
Perhatikan contoh berikut :

4. Untuk y=f(x).g(x) maka

atau dapat juga kita misalkan f(x)=u dan g(x)=v sehingga rumus turunan u.v=u’v+uv’
contoh :

5. 

6. Untuk turunan lain tersaji dalam penjelasan dibawah ini.


TURUNAN KEDUA
Turunan kedua dari y=f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut

Turunan kedua merupakan turunan yang diperoleh dengan menurunkan kembali turunan pertama. Perhatikan contoh berikut :

Penggunakan untuk turunan kedua ini antara lain untuk :
a. Menentukan gradien garis singgung kurva
Jika diketahui garis g menyinggung kurva y=f(x) pada titik (a,f(a)) sehingga gradien untuk g adalah

Sebagai contoh tentukanlah gradien garis singgung dari kurva y=x²+3x dititik (1,-4) !
Penyelesaian :

Sehingga gradien garis singgung kurva y=x²+3x dititik (1,-4) adalah m=y(1)=2.1+3=5
b. Menentukan apakah interval tersebut naik atau turun
kurva y =f(x) naik jika f ‘ (x) >0  dan  kurva y=f(x) turun jika f ‘ (x) <0. Lalu bagaimana cara menentukan  f ‘ (x) > 0  atau  f ‘ (x) <0 ? kita gunakan garis bilangan dari f ‘ (x). Perhatikan contoh berikut :
Tentukanlah interval naik dan interval turun dari fungsi y=x³+3x²-24x !
Jawab :
y=f(x)=x³+3x²-24x →f ‘ (x)=3x²+6x-24=3(x²+2x-8)=3(x+4)(x-2)

Berdasarkan garis bilangan yang diperoleh diatas :
f ‘ (x) >0 untuk x<-4 dan x>2 yang merupakan interval untuk fungsi naik.
F ‘ (x) <0 untuk -4 < x < 2 yang merupakan interval untuk fungsi turun.
c. Menentukan nilai maksimum dan nilai minimum
Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi ini sering disebut juga dengan nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi, yang dapat diperoleh pada f ‘ (x)=0 untuk fungsi y=f(x). Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
Tentukan nilai ekstrim dari fungsi y=x³-3x²-24x-7 !
Jawab :
y’=3x²-6x-24
nilai ekstrim diperoleh dari y’=o maka
3x²-6x-24 = 0
(x²-2x-8)=0
(x-4)(x+2)=0
x1=4 ; x2=-2

Berdasarkan garis bilangan diatas :
Fungsi maksimum pada x=-2 sehingga nilai balik maksimumnya yaitu :
f(-2)=(-2)³-3(-2)²-24(-2)-7
f(-2)=21
Fungsi minimum pada x=4 sehingga nilai balik minimumnya yaitu :
f(4)=(4)³-3(4)²-24(4)-7
f(4)=-87

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
Berikut ini rumus untuk turunan fungsi trigonometri :



Perhatikan contoh berikut :

Jawab :


Apakah dari penjelasan mengenai turunan diatas telah membuat anda benar-benar mengerti tentang turunan dan telah dapat mengerjakan ragam variasi soal turunan yang akan anda temui. Semoga saja demikian. Sebagai masukkan banyaklah belajar soal-soal agar anda lebih mantap dalam mengerti setiap materi matematika. Semangatlah dalam belajar agar apa yang dicita-citakan dapat tercapai