Memahami Macam-macam integral

Sebelumnya kita telah membahas Integral tentang rumus dasar integral sekarang kita akan membahas macam-macam integral. Dan apakah anda telah tahu apa saja macam-macam dari integral, baiklah pasti sebagian dari anda telah tahu atau mungkin bahkan telah paham. Namun ada juga pasti yang belum mengerti, macam-macam integral itu adalah integral tertentu, integral tak tentu, integral fungsi trigonometri, integral parsial. Untuk lebih jelasnya marilah kita simak bersama penjelasannya dibawah ini.

1. Integral Tak Tentu

Integral merupakan invers atau kebalikan dari turunan sehingga untuk menemukan rumus integral kita dapat berawal dari turunan. Turuna dari suatu fungsi y= f(x) adalah y’=f’(x) atau dy/dx, dan notasi integral dari suatu fungsi y=f(x) adalah ∫y dx=∫f(x) dx yang dibaca integral y terhadap x.

Turunan dari suatu fungsi konstan yang biasa dilambangkan dengan c adalah 0 atau dapat kita katakan juga integral 0 adalah fungsi konstan.

Rumus-rumus integral tak tentu :

contoh soal :

2. Integral Fungsi Trigonometri

Kita semua pasti telah tahu turunan dari fungsi trigonometri yang secara sederhana dapat digambarkan sebagai berikut.

sinx→cosx→-sinx→-cosx→sinx

tanx→sec²x

cotx→-cosec²x

Dikarenakan integral adalah invers dari turunan maka

3. Integral Parsial

Prinsip dasar dari integral parsial yaitu salah satu dimisalkan u dan yang lainnya dianggap sebagai dv. Sehingga integral parsial mempunyai bentuk :

∫u dv=uv-∫v du

4. Integral Tentu

Misalkan f(x) didefinisikan dalam selang a≤x≤b dan jika selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama panjang yaitu

Sehingga integral tentu dari fx pada selang x=a dan x=b yaitu

limit ini pasti ada apabila f(x) kontinu sepotong demi sepotong dan jika

Jadi berdasarkan dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan rumus :

Rumus-rumus Integral Tentu :

k sebagai konstanta sembarang

Sekian dulu penjelasan tentang macam-macam integral, semoga sekarang anda dapat lebih paham tentang macam-macam integral dan lebih mengenal berbagai soal serta penyelesaian masalah integral. Dan jangan lupa baca artikel sebelumnya mengenai rumus dasar integral lengkap atau mengenai bilangan kompleks.